行列のrankとnonzeroの固有値の関係について、すぐに忘れるのでメモしておく。 結論から先に書くと、一般の正方行列Aについて、 rank A ≧ Aの（重複度も含めた）nonzeroの固有値の数 が成り立つ。 特に、対角化可能な行列の場合には rank = nonzeroの固有値…

2つの正方行列A,Bが与えられた時に、この2つの行列が相似、つまり、ある正則行列P（Pはユニタリ行列でなくてもよい）が存在して、 A = P B P^(-1) と書けるかどうかを、数値的に確かめたい。 （結論から言うと、僕はどうすればいいか分かりません。いい解決…